ΜΕΜ-106 Γραμμική Άλγεβρα Ι (Εαρινό 2020)
Section outline
-
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Δείτε τις αλλαγές στον τρόπο αξιολογησης λόγω COVID-19.
-
Για επανάληψη μπορείτε να ανατρέχετε σε αυτές τις Σημειώσεις.
-
Αυτές είναι οι Σημειώσεις του μαθήματος Γραμμική Άλγεβρα Ι, όπως διδάχθηκε το 2019.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Συγγράμματα
Προτείνω να εξετάσετε τα συγγράμματα που προτείνονται στον Εύδοξο, και να επιλέξετε αυτό που νομίζετε οτι ταιριάζει περισσότερο με τον τρόπο που μαθαίνετε μαθηματικά. Η δική μου άποψη είναι, στα δύο εξάμηνα υποχρεωτικών μαθημάτων Γραμμικής Άλγεβρας, να πάρετε ένα από τα βιβλία του Strang, και ένα από τα άλλα συγγράμματα, όπως αυτό των Βάρσου, Δεριζιώτη, κ.ά.
-
Ορίζουσα. Ιδιότητες, ορισμός.
-
-
Υπολογισμός Οριζουσών. Εφαρμογές.
-
-
Ορθογωνιότητα και νόρμα.
-
-
Ορθογώνιοι πίνακες. Ορθοκανονικοποίηση.
Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα.
-
-
Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Στις 2 Μαρτίου, Καθαρά Δευτέρα, δεν έγινε μάθημα.
-
-
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις σημειώσεις.
-
-
-
-
Iδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγωνιοποίηση.
-
-
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 2.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Συνέχεια του μαθήματος διαδικτυακά.
Από τις 11/3/2020 απαγορεύτηκαν οι εκπαιδευτικές διαδικασίες που πραγματοποιούνται με φυσική παρουσία. Η διδασκαλία του μαθήματος MEM106 Γραμμική Άλγεβρα Ι συνεχίζεται διαδικτυακά. Προς το παρόν παραλείπεται το υπόλοιπο του Κεφαλαίου 3, και συνεχίζουμε με το Κεφάλαιο 4 Νέοι Διανυσματικοί Χώροι.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Κεφάλαιο 4. Νέοι διανυσματικοί χώροι
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εισαγωγή. Αλγεβρικά σώματα. Διανυσματικοί χώροι.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εισαγωγή.
Αλγεβρικά σώματα
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 1Β.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διανυσματικός χώρος πάνω από αλγεβρικό σώμα
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διανυσματικός χώρος πάνω από αλγεβρικό σώμα.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 2.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 2.
-
-
Ευθύ άθροισμα δύο διανυσματικών χώρων.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Νέοι διανυσματικοί χώροι
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 16/3/2020.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Παραδείγματα διανυσματικών χώρων πάνω από αλγεβρικό σώμα
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Παραδείγματα διανυσματικών χώρων πάνω από αλγεβρικό σώμα.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 3.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 3.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Ευθύ άθροισμα διανυσματικών χώρων
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Ευθύ άθροισμα διανυσματικών χώρων.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 10.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 10.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 7, 17/3/2020.
-
Διαγωνιοποίηση.
Αλγεβρικά σώματα. Διανυσματικοί χώροι.
Εργαστείτε σε αυτό το Φυλλάδιο, και εάν έχετε απορίες αναρτήστε τις στην Ομάδα συζητήσεων, για να σας απαντήσει ένας συνάδελφός σας ή ένας διδάσκων.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 20/3/2020.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διανυσματικός χώρος πηλίκο
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διανυσματικός χώρος πηλίκο.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 11Α.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 11Α.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Θεωρήματα ισομορφισμού.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 11Β.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 11Β.
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 23/3/2020.
Συνέχεια Κεφαλαίου 3.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Αναλλοίωτοι υπόχωροι. Τριγωνοποίηση. Θεώρημα Cayley-Hamilton.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Αναλοίωτος υπόχωρος τελεστή. Ύπαρξη ιδιοτιμών.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Αναλοίωτοι υπόχωροι. Ιδιόχωροι.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 15Α.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Ύπαρξη ιδιοτιμών.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 15Β.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 8, 24/3/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 27/3/2020.
-
Χαρακτηριστικό πολυώνυμο. Θεώρημα Cayley-Hamilton.
Τριγωνοποίηση.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Χαρακτηριστικό πολυώνυμο. Tριγωνικοί πίνακες.
-
-
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 30/3/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Θεώρημα Cayley-Hamilton.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εφαρμογές Θεωρήματος Cayley-Hamilton.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 9, 31/3/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 3/4/2020.
-
-
Διανυσματικοί χώροι με νόρμα.
Οι παράγραφοι 5.2 - 5.4 σε αυτές τις Σημειώσεις δεν καλύπτονται στη μαγνητοσκοπημένη διάλεξη. Πρέπει να διαβάσετε τις παραγράφους 5.2 - 5.4 στις Σημειώσεις μετά που θα έχετε δει τη Διάλεξη 17.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Νόρμα.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
-
-
Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο.
Ορθοκανονικά σύνολα διανυσμάτων.
Το παράδειγμα των πολυωνύμων Legendre σε αυτές τις Σημειώσεις δεν καλύπτεται στη μαγνητοσκοπημένη διάλεξη.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 6/4/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εσωτερικό γινόμενο.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Ανισότητα Cauchy-Schwarz.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 10, 7/4/2020.
-
Θεώρημα Cayley-Hamilton.
Διανυσματικοί χώροι με νόρμα. Νόρμα πίνακα. Δείκτης κατάστασης πίνακα.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 10/4/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Ορθοκανονικά σύνολα διανυσμάτων.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
-
-
Ερμιτιανοί και μοναδιαίοι τελεστές. Διαγωνιοποίηση. (Προστέθηκαν παραδείγματα, 4/5).
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 27/4/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Ερμιτιανοί και ορθομοναδιαίοι τελεστές.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 11, 28/4/2020.
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 1/5/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Το Λήμμα του Schur.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαγωνιοποίηση ερμιτιανών τελεστών.
Εάν δεν αρχίσει αυτόματα η αναπαραγωγή του βίντεο, ίσως πρέπει να ενεργοποιήσετε το Flash player.
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 4/5/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 12, 5/5/2020.
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 8/5/2020.
-
-
Η μέθοδος των δυνάμεων για τον υπολογισμό ιδιοτιμών.
Εάν δεν ανοίγει το αρχείο, δοκιμάστε ένα διαφορετικό browser.
-
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Δευτέρας, 11/5/2020.
-
Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας:
Εξισώσεις διαφορών,
Διαδικασίες Markov,
Αλγόριθμος PageRank.
-
Εξισώσεις Διαφορών
Εάν δεν ανοίγει το αρχείο, δοκιμάστε ένα διαφορετικό browser.
-
Διαδικασίες Markov
Εάν δεν ανοίγει το αρχείο, δοκιμάστε ένα διαφορετικό browser.
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Εργαστήριο Προβλημάτων Εβδομάδας 13, 12/5/2020.
-
-
-
Οι φοιτητές πρέπει ναΕπισήμανση ως ολοκληρωμένου
Διαλέξεις Παρασκευής, 15/5/2020.
-
Αλγόριθμος PageRank
Εάν δεν ανοίγει το αρχείο, δοκιμάστε ένα διαφορετικό browser.
-
-