Δραστηριότητες διάλεξης 10

1. Ελέγξτε οτι οι κανονικές εμφυτεύσεις $j_1 : \,V \longrightarrow V\oplus W$ και $j_2 : \,W \longrightarrow V\oplus W$ και οι κανονικές προβολές $p_1 :\, V \oplus W \longrightarrow V$ και $p_2 :\, V \oplus W \longrightarrow W$ είναι γραμμικές απεικονίσεις, και οτι ικανοποιούν τις σχέσεις
$p_1 \circ j_1 = \mathbf{I}_V\,,\quad p_1 \circ j_2 = 0\,,\quad p_2 \circ j_1 = 0\,,\quad p_2 \circ j_2 = \mathbf{I}_W\,.$