Section outline

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Γενικά

    Σύμπτυξη όλων Ανάπτυξη όλων
  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΕΜ322 (ΕΑΡΙΝΟ 2018)

    Διδάσκουσα : Δρ. Σταυρούλα Πατσιομίτου

    Ως ανάδοχος της Σύμβασης με αριθμό Α/Α: 51146 (15/2/2018-30/6/2018) Συν: 535ης/ 01.02.2018, ΘΕΜΑ: 3.2.16, μετά την επιλογή μου για το μάθημα «MEM_322:Χρήση Νέων Τεχνολογιών στη Διδασκαλία των Μαθηματικών» (ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΗΣ 120ης /19-1-2018 ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗΣ του Τμήματος Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών της Σχολής Θετικών & Τεχνολογικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Κρήτης) η διδασκαλία του μαθήματος και γενικότερα η εκτέλεση του έργου έγινε σύμφωνα με τα όσα προβλέπονται στην υπ. αριθ. 12308/22-12-2017 (ΑΔΑ:70Ν0469Β7Γ-ΥΘΥ) πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος, κατά την αναγραφόμενη περίοδο και όσα έχει δεχθεί η Επιτροπή Σπουδών στο προτεινόμενο σχεδιάγραμμα διδασκαλίας. Περιγράφεται ως ακολούθως:

     

    • Α. Δημιουργία υλικού για τη διδασκαλία του μαθήματος«MEM_322:Χρήση Νέων Τεχνολογιών στη Διδασκαλία των Μαθηματικών», σε μορφή PowerPoint, pdf ή word. Ακόμα, δημιουργία αρχείων διαφορετικών λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας, CAS περιβαλλόντων, αρχείων .mp4, κατάλληλων οδηγιών για τη χρήση των δυναμικών περιβαλλόντων, χρήση υλικού από τη μονογραφία της διδάσκουσας  και από διάφορα άρθρα της δημοσιευμένα σε έγκριτα ελληνικά και διεθνή συνέδρια και περιοδικά, καθώς επίσης και από βίντεο αναρτημένα στο YouTube κλπ. Μετάβαση από την Αθήνα στο Ηράκλειο, αεροπορικώς για τη διεξαγωγή του μαθήματος.
    • Β. Δημιουργία του υλικού του ηλεκτρονικού μαθήματος στο περιβάλλον elearn του Πανεπιστημίου Κρήτης, (περιβάλλον Moodle)

    https://elearn.uoc.gr/course/view.php?id=1116  (είσοδος ως επισκέπτης). Διαχείριση της ασύγχρονης πλατφόρμας ηλεκτρονικής μάθησης και ανάρτηση σε αυτήν σε τακτική βάση, υλικού που είχα διδάξει στην αίθουσα-ή υλικού που ήταν χρήσιμο για την εκπαίδευση των φοιτητών στη Διδακτική των μαθηματικών, αμέσως μετά την διδασκαλία των αντίστοιχων μαθημάτων.

    • Αξιοποίηση της ηλεκτρονικής πλατφόρμας ως εργαλείο διδασκαλίας, συντονισμός των φοιτητών για τη διεξαγωγή εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων, μέσω της πλατφόρμας.
    • C. Διδασκαλία του μαθήματος στις προκαθορισμένες ημερομηνίες - Χρήση στη διδασκαλία λογισμικών, ηλεκτρονικών εργαλείων και της Πλατφόρμας ηλεκτρονικής μάθησης του Πανεπιστημίου Κρήτης
    • D. Συντονισμός και οργάνωση των φοιτητών, ώστε να διεξαχθούν τα προβλεπόμενα στις προγραμματισμένες ημερομηνίες. Αποστολή, προς τους φοιτητές/-τριες του μαθήματος σε τακτά διαστήματα, ηλεκτρονικής αλληλογραφίας για ενημέρωση και διευκρινίσεις-υποδείξεις και καθοδήγηση. Ακόμα, συνεργασία με τους φοιτητές του μαθήματος κατά τη διάρκεια του μαθήματος, μετά τη λήξη του μαθήματος ή μέσω ηλεκτρονικής αλληλογραφίας για διαδικαστικά θέματα (επομένως, γραπτή / ηλεκτρονική / και προσωπική επικοινωνία).
    • E. Συντονισμός των φοιτητών και λεπτομερής καθοδήγηση για τη διαχείριση των ανοικτών ή κλειστών περιβαλλόντων λογισμικών, την ανάθεση συγκεκριμένου θέματος εργασίας και την αξιολόγηση των διαδοχικών και πολυσέλιδων εργασιών των φοιτητών/-τριών. Δημοσιοποίηση της εξέλιξης της ανατεθείσας εργασίας, μέσω ηλεκτρονικής αλληλογραφίας προς όλους τους φοιτητές. Ο τρόπος αξιολόγησης επαναπροσδιορίστηκε, ώστε να αξιολογηθούν οι φοιτητές με αμερόληπτο τρόπο.
    • Ειδικότερα, συνεργασία με τους φοιτητές του μαθήματος για τη συγγραφή και διαμόρφωση των εργασιών τους (συμβουλευτικός και καθοδηγητικός ρόλος με γραπτή / ηλεκτρονική / και προσωπική επικοινωνία), δίνοντας συγκεκριμένες κατευθυντήριες γραμμές.
    • F. Προγραμματισμός των προφορικών παρουσιάσεων των εργασιών των φοιτητών- Αξιολόγηση των γραπτών εργασιών των φοιτητών.
    • G. Διαμόρφωση θεμάτων για τις τρείς Προόδους του μαθήματος και
    • H. Επιτήρηση και διόρθωση των γραπτών των φοιτητών, παράδοση τελικής βαθμολογίας σε αρχείο Excel.
    • (F. Συνεργασία με τους φοιτητές της εξεταστικής περιόδου Σεπτεμβρίου
    • G. Διαμόρφωση θεμάτων για την εξεταστική περίοδο Σεπτεμβρίου 2017) (πρόκειται να γίνει το επόμενο χρονικό διάστημα)
    • I. Σύνταξη επιστημονικής έκθεσης τον Μάιο και στο τέλος του ακαδημαϊκού έτους

     

    Ακόμα, συνεργάστηκα με

    • Την Επιτροπή Σπουδών για τον προγραμματισμό του μαθήματος, ώστε να διεξαχθεί η διαδικασία νομότυπα και σύμφωνα με τις αρχές του Τμήματος.

     

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Περιγραφή μαθήματος MEM322

    Περιγραφή μαθήματος: Το μάθημα εστιάζει στην ανασκόπηση βασικών θεωριών μάθησης, αναφορικά με την ανάπτυξη μαθηματικών εννοιών και στην πρακτική εφαρμογή τους για τη σχεδίαση της διδασκαλίας των μαθηματικών με χρήση ΤΠΕ. Επισκοπούνται οι έννοιες της αναπαράστασης και των αλληλεπιδραστικών γνωστικών εργαλείων ή «γνωστικών τεχνολογιών» και η θεωρία εργαλειοποίησης του Rabardel, ως εξέλιξη της θεωρίας δραστηριότητας.

    Θα παρουσιαστούν ενδεικτικές διδασκαλίες με χρήση λογισμικών και  θα συζητηθούν οι αρχές σχεδιασμού διδασκαλίας σε διαφορετικά πλαίσια. Για παράδειγμα με χρήση λογισμικών drill & practice, λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας (όπως το Geometer's Sketchpad, Geogebra, Cabri, Euclidraw), καθώς και CAS περιβαλλόντων (όπως το Geogebra και Function Probe) ή άλλων λογισμικών διερευνητικής μάθησης (π.χ Malt, χελωνόκοσμος). 

    Ιδιαίτερο ρόλο θα παίξει στη διδασκαλία του μαθήματος η ενότητα «γεωμετρικοί μετασχηματισμοί με χρήση λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας» [αυτοτελές κεφάλαιο στη μονογραφία «Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad»,  (Πατσιομίτου, 2009)], καθώς και η εφαρμογή των μετασχηματισμών στη διασύνδεση της διδασκαλίας των μαθηματικών εννοιών με την τέχνη.Η έννοια του υποθετικού μαθησιακού μονοπατιού και ο ρόλος του διδακτικού κύκλου των μαθηματικών στη σχεδίαση της διδασκαλίας, θα επισημανθούν, συσχετιζόμενες με τη χρήση νέων τεχνολογιών.

    Ακόμα, θα συζητηθεί αναλυτικά η σύνδεση των νέων τεχνολογιών με την Ευκλείδεια Γεωμετρία, την Ιστορία των Μαθηματικών γενικότερα, τη διδασκαλία της ανάλυσης και του λογισμού, μέσω κατάλληλων παραδειγμάτων.

    Η μοντελοποίηση πραγματικών προβλημάτων είναι ένα ακόμα από τα θέματα που θα συζητηθούν καθώς και η οριζόντια και κατακόρυφη  μαθηματικοποίηση με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας.

    Ο όρος e-learning, οι μορφές e-learning, η υβριδική (ή μικτή) μάθηση (blended learning) τα Web2.0 εργαλεία, καθώς και πώς επιτυγχάνεται ο συνδυασμός εργαλείων διαδραστικού πίνακα και λογισμικών για τη σχεδίαση διδασκαλίας. Θα παρουσιαστεί στους φοιτητές το ψηφιακό διαδραστικό περιβάλλον των σχολικών εγχειριδίων και πώς μπορεί να διαμορφωθεί μία διδασκαλία με χρήση των e-books. Ακόμα, ο ρόλος του διαδικτύου γενικότερα, στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών εννοιών.

    Βασικός στόχος του μαθήματος είναι η οικειοποίηση και χρήση εκ μέρους των φοιτητών και φοιτητριών των σύγχρονων τεχνολογιών για τη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών εννοιών παράλληλα με την κατανόηση των θεωριών μάθησης, μεθοδολογιών έρευνας και μεθοδολογιών για τη σχεδίαση της διδασκαλίας και μάθησης με χειραπτικά και ψηφιακά υλικά. Έμφαση δίνεται κυρίως, στο σχεδιασμό και την υλοποίηση δραστηριοτήτων, καθώς και ψηφιακών σεναρίων με μαθηματικό περιεχόμενο.

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

    Προγραμματισμός και ενδεικτικό περιεχόμενο διαλέξεων του μαθήματος

    Προγραμματισμός -περιεχόμενο διαλέξεων

    ΜΕΜ-322: Χρήση νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία των μαθηματικών

    Προγραμματισμός διαλέξεων

     

     

    Ημερομηνία

    Ώρα διεξαγωγής μαθήματος

    Περιεχόμενο διαλέξεων

    1

    23 Φεβρουαρίου 2018

    17μμ-20μμ

    Παρουσίαση του μαθήματος «Χρήση νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία των μαθηματικών» -τρόπος αξιολόγησης- Παρουσίαση του  τρόπου αξιολόγησης

    Ιστορική επισκόπηση –  Υπολογιστικά περιβάλλοντα και διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών

    Πρόγραμμα σπουδών και ΤΠΕ -Computer-Assisted Learning (CAL) (Μάθηση με Υποστήριξη Υπολογιστή), Computer-Assisted Instruction (CAI) (Διδασκαλία με Υποστήριξη Υπολογιστή), Computer-Based Learning (CBL) (Διδασκαλία Βασισμένη σε Υπολογιστή)

    2

     24 Φεβρουαρίου 2018

    11πμ-14μμ

    θεωρίες  μάθησης-συμπεριφορικές θεωρίες μάθησης –λογισμικά drill and practice, χρήση των λογισμικών drill and practice  στη διδασκαλία των μαθηματικών, --Χρήση των παρουσιάσεων Power point για τη διδασκαλία των μαθηματικών

    –Ψηφιακό σχολείο και e-books

    3

    2  Μαρτίου 2018

    17μμ-20μμ

    Διδακτική μαθηματικών με χρήση ΤΠΕ-- μικρόκοσμοι (microworlds) –Δυναμική Γεωμετρία

    Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη (Βιβλία Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV) (Όροι, αιτήματα, κοιναί έννοιαι, θεωρήματα προβλήματα)-ανακατασκευή με Δυναμική Γεωμετρία

    Η ευκλείδεια γεωμετρία με χρήση νέων τεχνολογιών- Η χρήση λογισμικού Δυναμικής γεωμετρίας στη διδασκαλία της Ανάλυσης   και του λογισμού.

    4

    3  Μαρτίου 2018

    11πμ-14μμ

    -Προφορική παρουσίαση εργασιών φοιτητών με χρήση on line δραστηριοτήτων drill and practice –(καθοδήγηση από τη διδάσκουσα)

    5

    9  Μαρτίου 2018

    17μμ-20μμ

    Κονστρουκτιβιστικές και κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες μάθησης– διερευνητική μάθηση - μικρόκοσμοι (microworlds) -Λογισμικά δυναμικής  γεωμετρίας

    Μαθηματικά εφαρμογίδια (math applets) 

    6

    10  Μαρτίου 2018

    11πμ-14μμ

    Α ΠΡΟΟΔΟΣ

    -Προφορική παρουσίαση εργασιών φοιτητών με χρήση on line δραστηριοτήτων σε λογισμικά   δυναμικής γεωμετρίας ––(καθοδήγηση από τη διδάσκουσα)

    7

    16  Μαρτίου 2018

    17μμ-20μμ

    Αναπαραστάσεις μαθηματικών αντικειμένων-επίλυση προβλημάτων σε λογισμικά - μαθηματικά εφαρμογίδια (math applets)

    Μοντελοποίηση-Ορισμός της μαθηματικής μοντελοποίησης, γιατί χρησιμοποιούμε μαθηματικά μοντέλα. Πραγματικός κόσμος (real world) vs Εννοιολογικός κόσμος (conceptual world) 

    8

    17  Μαρτίου 2018

    11πμ-14μμ

    -Προφορική παρουσίαση εργασιών φοιτητών με χρήση on line δραστηριοτήτων σε λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας ή spreadsheets ή math applets –(καθοδήγηση από τη διδάσκουσα)

    9

    27 Απριλίου 2018

    17μμ-20μμ

    Σχεδίαση διδασκαλίας- -online δραστηριότητες - web2 περιβάλλοντα μεικτής μάθησης

    -To Αβάκιο (χελωνόκοσμος) και το Malt (χελωνόσφαιρα) 

    10

    28 Απριλίου 2018

    11πμ-14μμ

    Β ΠΡΟΟΔΟΣ

    -Προφορική παρουσίαση εργασιών φοιτητών–(καθοδήγηση από τη διδάσκουσα)

    11

    4 Μαΐου 2018

    17μμ-20μμ

    Μοντέλο GAGNE (μοντέλο των 9 βημάτων) –instructional design -θεωρία της εργαλειακής προσέγγισης, εργαλειακή γένεση (instrumentalgenesis), διδακτικός κύκλος του Simon, υποθετικά μαθησιακά μονοπάτια

    -Το λογισμικό Function Probe - To Geogebra ως CAS περιβάλλον 

    Η συμβολή  CAS περιβαλλόντων στην ανάπτυξη των εννοιών της Άλγεβρας

    12

    5 Μαΐου 2018

    11πμ-17μμ (6 ώρες )

    ‘Το WebSketchpad-online δραστηριότητες

    (Ανακεφαλαιωτική προφορική παρουσίαση των εργασιών των φοιτητών-καθοδήγηση από τη διδάσκουσα) 

    13

    11  Μαΐου 2018

    16μμ-20μμ

    Ημερίδα –παρουσίαση των καλύτερων εργασιών των φοιτητών /-τριών

     

    14

    12 Μαΐου 2018

    11πμ-14μμ

    Γ  ΠΡΟΟΔΟΣ (50 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής)

    Ανακεφαλαίωση 
  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΔΟΜΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (Πατσιομίτου, Σ)

    ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΔΟΜΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (Πατσιομίτου, Σ)

    Τμήμα Μαθηματικών  και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

    Ονοματεπώνυμο : ……………….

                              Α.Μ.  ………………

    Επιβλέπουσα : Δρ.  Σ.Πατσιομίτου

    ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

    Α)Γενικά Στοιχεία

    ΜΑΘΗΜΑ-ΤΑΞΗ-ΕΝΟΤΗΤΑ-ΔΙΑΡΚΕΙΑ

    • Σε ποια τάξη είναι οι μαθητές /-τριες που θα διδάξετε;
    • Ποιο είναι το επίπεδο των μαθητών/-τριών;
    • Ποιες είναι οι προαπαιτούμενες γνώσεις για τη διδασκαλία του μαθήματος; (γνωστικοί και τεχνολογικοί)
    • Εντάσσεται η ενότητα που θα διδάξετε στο Πρόγραμμα σπουδών της τάξης ;
    • Πόσες είναι οι προβλεπόμενες ώρες από τις διδακτικές οδηγίες για τη διδασκαλία του μαθήματος ;
    • Πόσο χρόνο θα χρειαστείτε για να ολοκληρώσετε τις δραστηριότητες;
    • Τι προετοιμασία (π.χ προγραμματισμός δραστηριοτήτων, πρόβλεψη απαιτούμενου χρόνου, ερωτήσεις που θα υποβάλλετε στους μαθητές) πρέπει να κάνετε για τη διδασκαλία του μαθήματος;

    Β)Περιγραφή Μαθήματος

    • Γνωστικό αντικείμενο:…………………………………………
    • Διδακτική Ενότητα: ……………………………………………

    Γ) Σκοπός –στόχοι

    Ποιος είναι ο σκοπός αυτού του μαθήματος;

    • Επιδιωκόμενοι γνωστικοί στόχοι ……………………….
    • Επιδιωκόμενοι συναισθηματικοί στόχοι ……………
    • Επιδιωκόμενοι ψυχοκινητικοί στόχοι  ………………..

    Δ). Μέσα διδασκαλίας

    • Λογισμικό- ……………………………………
    • Άλλα μέσα ……………………………………

    Ε). Δομή του μαθήματος –Συνοπτική Περιγραφή

    Ποια μέθοδο διδασκαλίας θα εφαρμόσετε;

    Το λογισμικό που θα χρησιμοποιήσετε ανήκει στα ανοικτά ή κλειστά περιβάλλοντα μάθησης;

    Οι δραστηριότητες που θα δώσετε είναι :

    • 1η Δραστηριότητα (Αναφορά πηγής, ποιος τη σχεδίασε, ποιος ο σύνδεσμος ανάρτησης)
    • 2η Δραστηριότητα (Αναφορά πηγής, ομοίως…)

    Ποιο φύλλο εργασίας δόθηκε στους μαθητές;

    ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΥΠΟΒΛΗΘΗΚΑΝ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ 

     

    ΕΡΩΤΗΣΗ

    ΑΠΑΝΤΗΣΗ

    1.                               

     

    2.                               

     

    Ζ). Αποτελέσματα-Σχόλια-Προβληματισμοί

    ·        Επιτεύχθηκαν οι διδακτικοί στόχοι;

    ·        Αντιμετώπισαν οι μαθητές δυσκολίες και εμπόδια; Σε ποια σημεία ;

    ·        Ποιος ο ρόλος του λογισμικού στα σημεία αυτά;

     © Σ.Πατσιομίτου       

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Τα Math applets ως inter-active tools (Πατσιομίτου, Σ)

    *******************

    Τα mathapplets ή applets είναι  προκατασκευασμένα  εργαλεία για τη διδασκαλία και μάθηση των εννοιών, τα οποία μπορούν να λειτουργήσουν άλλοτε με γνωστικό ή μεταγνωστικό τρόπο. Γενικότερα, αποτελούν ή  μπορούν να αποτελέσουν υποστηριστικό μέσο για τη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών εννοιών σε κάθε εκπαιδευτικό που δεν έχει δυνατότητα να κατασκευάσει κάποια δραστηριότητα μόνος του ή θέλει να προσθέσει ακόμα ένα μέσο για να διερευνήσει την έννοια. Τα καλά σχεδιασμένα java-applets μπορούν να παρέχουν ένα κανάλι στους μαθητές να συζητήσουν τις μαθηματικές έννοιες, καθώς παίζουν.Σύμφωνα με τον Noss (2005) "Στόχος μας είναι να εκμεταλλευτούμε την ανάγκη του παιδιού για παιχνίδι, δημιουργική ικανότητα και διερευνητική μάθηση, δίνοντας τους τη δυνατότητα να αποκτήσουν την ικανότητα παραγωγικού συλλογισμού”. 

    Τα mathlets έχουν σχεδιαστεί έτσι, ώστε να υποστηρίξουν (Gibson, 2003) το παιχνίδι με δύο τουλάχιστον τρόπους : (α) Να κατανοήσουν οι μαθητές τους κανόνες που είναι προκαθορισμένοι στο applet (β) Να εφαρμόσουν τους κανόνες αυτούς για να παίξουν.  Οι μαθητές παρουσιάζουν αυξανόμενη περιέργεια και προθυμία να εξετάσουν τις διαφορετικές επιλογές και να διερευνήσουν τις μαθηματικές έννοιες (Stone & Glascott, 1997). Και τότε, το παιχνίδι συνδέεται έντονα με την ανακάλυψη /επανεφεύρεση (reinvention) των μαθηματικών εννοιών.

    Πόσο, όμως δυσκολεύουν τα πράγματα για τους μαθητές, όταν ήδη τα μαθηματικά αποτελούν ένα "δύσκολο" γνωστικό αντικείμενο; 

    Σύμφωνα με τον Lester, (2000, p.2) “ενώ τα αντικείμενα των φυσικών επιστημών γίνονται περισσότερο αφηρημένα όταν μοντελοποιούνται στην οθόνη, τα μαθηματικά αντικείμενα, τα οποία είναι από την φύση τους αφηρημένα, γίνονται περισσότερο συγκεκριμένα».

     Τα νέα μέσα επομένως, όχι μόνο μας επιτρέπουν να εκφράσουμε τις ιδέες μας με νέους τρόπους αλλά έχουν επιπτώσεις και στις ιδέες που έχουμε. “Δεν έχουμε πάντα τις ιδέες και έπειτα τις εκφράζουμε στο μέσο. Έχουμε τις ιδέες με το μέσο.” (DiSessa, 2000, p.116)

    ***********************************

    Απόσπασμα της δημοσίευσης 

    Πατσιομίτου, Σ. (2006): Συμπεράσματα από την Πειραματική Διδασκαλία με math applets του ιστοχώρου illuminations.nctm.org.Αντιλήψεις Μαθητών. Πρακτικά  5ου Πανελληνίου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή της ΕΤΠΕ,  σσ. 1053-1057, Θεσσαλονίκη, 5-8 Οκτωβρίου 2006. ISBN 960-88359-3-3 (αναθεωρημένο) 

    Ενδεικτικές επιστημονικές εργασίες που αφορούν τα mathapplets και προτείνονται για ανάγνωση, είναι οι παρακάτω:

    Σπάσος Μ. (2008). Η κατανόηση ενός διαθεματικού προβλήματος στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης με χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού. Διπλωματική εργασία. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. ΠΤΔΕ. http://ikee.lib.auth.gr/record/110416/files/gri-2009-2123.pdf

    Γιαννόπουλου, Α. Διδασκαλία μαθηματικών εννοιών με χρήση εργαλείων εξ αποστάσεως εκπαίδευσης.  Διπλωματική εργασία. Πανεπιστήμιο Πατρών. http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/bitstream/10889/4810/1/Nimertis_Giannopoulou.pdf

    Κασούτσας Αιμιλιανός. Τα Mathlets στη Μαθηματική Εκπαίδευση.  Open Education - The Journal for Open and Distance Education and Educational Technology Volume 8, ejournals.epublishing.ekt.gr/index.php/openjournal/article/download/9850/9960.pdf

    Ενδεικτικά math applets του ιστοχώρου NCTM’s Illuminations που διερευνήθηκαν στο μάθημα

    • Geometric Solids
    • Tessellation Creator
    • Interactive Calculus Tool
    • Representational Relationships of Lines and Parabolas
    • Developing Geometry Understandings with Tangrams
  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    1ο Project φοιτητών/τριών ΜΕΜ322 (Πατσιομίτου, Σ)

    1. Να εφαρμόσετε σε έναν μεμονωμένο μαθητή ή ομάδα μαθητών ενδεικτικών  μικροπειραμάτων (με τυχαία επιλογή) των διαδραστικών σχολικών εγχειριδίων 

    2. Να καταγράψετε σε κάθε ερώτηση που κάνετε, εκτός από την απάντηση του μαθητή, την προβλεπόμενη απάντηση και την θεωρητική απάντηση ως ακολούθως 

    Ερώτηση

     

    Θεωρητική Απάντηση

     

    Προβλεπόμενη απάντηση

     

    Απάντηση μαθητή /-των

     

    3. Να εξετάσετε πώς οι μαθητές κατανοούν την έννοια με το συγκεκριμένο πείραμα 

    3. Σας δίνεται η δυνατότητα χρήσης διαφορετικών πρόσθετων μέσων για τη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών (π.χ. κατασκευών στο Geogebra, Sketchpad κλπ), ώστε να διερευνήσετε πλήρως την κατανόηση των μαθητών.

    Λογισμικό Geogebra -Geometer's Sketchpad -Cabri II plus (DGS software)

    Αντιγράψτε στο browser τον παρακάτω σύνδεσμο 

    https://wiki.geogebra.org/en/Reference%3AGeoGebra_Installation?note=el

     και κατεβάστε το 

     ή 

    μπορείτε να επισκεφθείτε την 

    ΔΙΚΤΥΑΚΗ ΠΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ στο σύνδεσμο 

    http://opensoft.sch.gr/

    • Επιλέγουμε κατηγορίες λογισμικού 

    http://opensoft.sch.gr/operations

    • Επιλέγουμε Μαθηματικά

    http://opensoft.sch.gr/operations/mathimatika

    • Επιλέγουμε Geogebra

    https://www.geogebra.org/



    Για να κατεβάσετε το Geometer's Sketchpad επισκεφθείτε τις παρακάτω ιστοσελίδες 

    http://photodentro.edu.gr/edusoft/r/8531/179?locale=el

    http://photodentro.edu.gr/v/item/edusoft/8531/179

     

    Για να κατεβάσετε το Cabri II plus 

    http://photodentro.edu.gr/edusoft/r/8531/178?locale=el

    http://photodentro.edu.gr/v/item/edusoft/8531/178

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    2ο και 3ο Project φοιτητών/τριών του ΜΕΜ_322 (Πατσιομίτου, Σ.)

    Εφαρμογή ενός προκατασκευασμένου math applet του ιστοχώρου NCTM’s Illuminations. 

    https://illuminations.nctm.org/Search.aspx?view=search&type=ac

    Tα mathapplets είναι κατάλληλα για την κατανόηση, διερεύνηση και εφαρμογή των μαθηματικών εννοιών.

    1. Μελετήστε το εγχειρίδιο  "Μαθαίνοντας Γεωμετρία - Βιβλίο Μαθητή" και στη συνέχεια το  "Διδάσκοντας Γεωμετρία - Βιβλίο Καθηγητή" που περιέχεται στο φάκελο "Δραστηριότητες" του "Sketchpad Greek".

     

    2. Δημιουργήστε ένα δικό σας πρόβλημα πραγματικού πλαισίου στο περιβάλλον του λογισμικού " The Geometer's Sketchpad v4"  και στη συνέχεια εξηγήστε γιατί το πρόβλημα αυτό από παιδαγωγικής απόψεως είναι σημαντικό. 

    Που και πώς διαφοροποιείται η επίλυσή του από ένα στατικό μέσο; 

    Γιατί η μοντελοποίηση του σε ένα δυναμικό περιβάλλον ενισχύει την κατανόηση της έννοιας που θέλετε να διδάξετε; 

     

    3. Διερευνήστε στο διαδίκτυο για δραστηριότητες "drill and practice"  αναφορικά με την έννοια που δημιουργείτε τις δραστηριότητες σας. Πόσο συμβάλλει στην κατανόηση η χρήση τέτοιων πηγών μάθησης; 

     

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    To περιβάλλον του Αβάκιου και του ΜaLT(χελωνόσφαιρας) ως μέσο διερεύνησης, διαισθητικής κατανόησης και παιχνιδιού

     

    Το Αβάκιο (χελωνόκοσμος) και το MaLT (χελωνόσφαιρα) ανήκουν στην κατηγορία των περιβαλλόντων συμβολικής έκφρασης μέσω του προγραμματισμού. 

    Μπορείτε να κατεβάσετε το Αβάκιο ΙΙ  από το σύνδεσμο 

    http://photodentro.edu.gr/v/item/edusoft/8531/248 και να δημιουργήσετε τους δικούς σας μικρόκοσμους.  

    —Το MaLT+ (MachineLab Turtleworlds +) είναι ένα online εργαλείο μαθηματικών δραστηριοτήτων συμβολικής έκφρασης με όρους προγραμματισμού, για τη δημιουργία και την εξερεύνηση 3D (και δίδιάστατων) δυναμικών γραφικών μοντέλων.

    Θα βρείτε το MaLT στον παρακάτω σύνδεσμο 

    —http://etl.ppp.uoa.gr/malt2/

    Ακόμα, μπορείτε να δοκιμάσετε το λογισμικό 

    Choico- ‘choices with consequences’ στον παρακάτω σύνδεσμο 

    http://etl.ppp.uoa.gr/choico

    Μελετήστε το άρθρο "Half-baked mathematical microworlds as boundary objects in connected design" στον παρακάτω σύνδεσμο 

    —https://www.unige.ch/math/EnsMath/Rome2008/WG4/Papers/KYNIGOS.pdf

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Linking Visual Active Representations (Συνδεόμενες Οπτικές Ενεργές Αναπαραστάσεις)

    Η έννοια των Συνδεόμενων Οπτικών Ενεργών Αναπαραστάσεων (Linking Visual Active Representations) είναι μία από τις έννοιες που δημιουργήθηκε (conceived) από την Πατσιομίτου Σταυρούλα κατά τη δημιουργία fractals αντικειμένων στο περιβάλλον του Geometer's Sketchpad (2005) (δείτε σχετικά στην εργασία Patsiomitou (2014)) και αναπτύχθηκε στην διδακτορική της διατριβή (2007-2012). Η σύνδεση ενεργών οπτικών δυναμικών αναπαραστάσεων σε πολλαπλές σελίδες του λογισμικού οδήγησε στη διαμόρφωση και διατύπωση της έννοιας  (Patsiomitou, 2008a; Πατσιομίτου, 2008; Patsiomitou & Koleza, 2008) και στην αναδιατύπωσή της μετά την ολοκλήρωση της μελέτης (Patsiomitou, 2012; Πατσιομίτου, 2012). 

    Διαμόρφωσε επίσης τις 5 φάσεις των LVAR οι οποίες παρουσιάζονται και διατυπώνονται στην εργασία Patsiomitou (2008b), Patsiomitou (2010)

    Επίσης, ως αποτέλεσμα της μελέτης των αντιδράσεων των μαθητών δημιούργησε την έννοια Ανακλαστική Οπτική Αντίδραση (Reflective Visual Reaction) η οποία ομοίως περιέχεται στα ίδια papers. Ακολούθησαν και πολλές άλλες έννοιες με βασικότερες την έννοια του θεωρητικού-πειραματικού συρσίματος (theoretical and experimental dragging) , εργαλειακής αποκωδικοποίησης (instrumental decoding), εργαλειακών εμποδίων (instumental obstacles) κλπ και η εισαγωγή του ψευδομοντέλου Toulmin για τη διαγραμματική αναπαράσταση των επειχειρημάτων των μαθητών ως αποτέλεσμα της χρήσης των εργαλείων (Patsiomitou, 2011, Πατσιομίτου, 2011)

    Patsiomitou, S. (2008a).The development of students’ geometrical thinking through transformational processes and interaction techniques in a dynamic geometry environment.Issues in Informing Science and Information Technology journal. Eds (Eli Cohen & Elizabeth Boyd) Vol.5 pp.353-393 Published by the Informing Science Institute Santa Rosa, California USA.  ISSN 1547-5840Available on line  http://iisit.org/IssuesVol5.htm

    http://books.google.gr/books?id=lglMGml6fggC&pg=PR3&lpg=PR3&dq=patsiomitou++transformational+processes&source=bl&ots=cED4Y

    Πατσιομίτου, Σ. (2008) Επίλυση προβλήματος με απόδειξη μέσω των Συνδεόμενων Οπτικών Ενεργών Αναπαραστάσεων σε λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας. Πρακτικά 6ουΠανελληνίου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή «Οι τεχνολογίες της πληροφορίας και των επικοινωνιών στην εκπαίδευση» ΕΤΠΕ, Πανεπιστήμιο Κύπρου, σσ. 81-88, Κύπρος 25-28 Σεπτεμβρίου 2008,  

    http://www.etpe.gr/custom/pdf/etpe1232.pdf

    Patsiomitou, S. and Koleza, E. (2008) Developing students geometrical thinking through linking representations in a dynamic geometry environment In Figueras, O. & Sepúlveda, A. (Eds.). Research Report in Proceedings of the Joint Meeting of the 32nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, and the XX North American Chapter Vol. 4, pp. 89-96.  Morelia, Michoacán, México: PME. ISBN 978-968-9020-06-6

    Patsiomitou, S. (2008b) Linking Visual Active Representations and the van Hiele model of geometrical thinking. In Yang, W-C, Majewski, M., Alwis T. and Klairiree, K. (Eds.)  “Enhancing Understanding and Constructing Knowledge in Mathematics with Technology”.Proceedings of the 13th Asian Conference in Technology in Mathematics. pp 163-178. Published by Mathematics and Technology,LLC. ISBN 978-0-9821164-1-8. Bangkok, Thailand: Suan Shunanda Rajabhat University. Available on line 

    http://atcm.mathandtech.org/EP2008/pages/regular.html

    http://atcm.mathandtech.org/EP2008/papers_full/2412008_14999.pdf

    Patsiomitou, S. Building LVAR (Linking Visual Active Representations) modes in a DGS environment  at the Electronic Journal of Mathematics and Technology (eJMT), pp. 1-25, Issue 1, Vol. 4, February, 2010, ISSN1933-2823

    Patsiomitou, S. (2011) Theoretical dragging: A non-linguistic warrant leading to dynamic propositions. In Ubuz, B (Ed.). Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, pp. 361-368. Ankara, Turkey: PME.ISBN 978-975-429-297-8

         https://www.researchgate.net/publication/230648462_THEORETICAL_DRAGGING_A_NON-LINGUISTIC_WARRANT_LEADING_TO_%27DYNAMIC%27_PROPOSITIONS

    Patsiomitou, S. (2012) A Linking Visual Active Representation DHLP for student’s cognitive development. Global Journal of Computer Science and Technology, Vol. 12 Issue 6, March 2012. pp. 53-81. ISSN 9754350. Available at:

                http://computerresearch.org/index.php/computer/article/view/479/479

     Πατσιομίτου, Σ. (2011). Θεωρητικό σύρσιμο. Μη γλωσσική εγγύηση στην ανάπτυξη δυναμικών εννοιών από τους μαθητές. 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΜΕ, σσ.562-574, Μαθηματικό Τμήμα Πανεπιστημίου Αθηνών.

    https://www.academia.edu/3544047/Θεωρητικό_σύρσιμο._Μη_γλωσσική_εγγύηση_στην_ανάπτυξη_δυναμικών_εννοιών_από_τους_μαθητές

    Patsiomitou, S. (2014). Student’s Learning Progression Through Instrumental Decoding of Mathematical Ideas. Global Journal of Computer Science and Technology, Vol. 14 Issue1,pp. 1-42. Online ISSN: 0975-4172 & Print ISSN: 0975-4350

           http://computerresearch.org/index.php/computer/article/view/41/41

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Σχολικά διαδραστικά εγχειρίδια

    A Γυμνασίου

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-A200/426/2865,10900/

    Β Γυμνασίου

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-B105/386/2552,9945/

     Γ Γυμνασίου

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-C104/470/3109,12498/

    Α Λυκείου Άλγεβρα

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-A100/490/3186,12916/

    Α Λυκείου -Γεωμετρία

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-A101/574/3720,16296/

     

    Β Λυκείου Άλγεβρα

    http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-B133/708/4689,21233/

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Ενδεικτικές φωτογραφίες από τις διαλέξεις του μαθήματος

    Οι διαλέξεις μου δινόταν στην αίθουσα Β201 του Τμήματος Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, στις Βούτες Ηρακλείου Κρήτης. Στην αίθουσα Β201 υπάρχει  αναρτημένος Διαδραστικός πίνακας. Στους φοιτητές αρχικά, εξήγησα προφορικά ποιοι είναι οι στόχοι του μαθήματος, πώς θα γίνει αξιολόγηση και τι περιμένω από αυτούς/-ες. Αυτό που προσπαθούσα κατά τη διάρκεια ης διδασκαλίας μου, ήταν να τους/τις προσελκύω συνεχώς το ενδιαφέρον με ερωτήσεις που τους κέντριζαν την περιέργεια. Ακόμα, να τους καθοδηγω όσον αφορά για τις δυνατότητες που έχουμε να εμπλουτίσουμε το μάθημα των μαθηματικών με τη χρήση νέων τεχνολογιών (χρήση δραστηριοτήτων στον / με διαδραστικό πίνακα, χρήση λογισμικών και στατικών μέσων κλπ).....

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    Αυτόαξιολόγηση του μαθήματος από τους φοιτητές

    Οι φοιτητές που δήλωσαν το μάθημα ήταν 20 περίπου. Στο μάθημα ήρθαν στην αρχή 8 και παρέμειναν 7 φοιτήτριες οι οποίες ερχόντουσαν σε κάθε μάθημα με τις οποίες αναπτύξαμε  άριστη επικοινωνία σε όλα τα επίπεδα.

    Οι φοιτητές που ήθελαν να παρακολουθήσουν το μάθημα ήταν περισσότεροι, όμως δεν υπήρχε δυνατότητα λόγω περιορισμού των ects (διαδικαστικό πρόβλημα) ή γιατί το μάθημα «δεν διαβάζεται» (πραγματικό πρόβλημα λόγω της φύσης του μαθήματος). Θα μπορούσαν όμως να το παρακολουθούν και να μαθαίνουν μέσω distance learning με αναρτημένα video του μαθήματος.

    Με σκοπό την αυτοβελτίωσή μου, διεξήγαγα έρευνα με ερωτηματολόγιο (την 28/4/2018) στο οποίο θα απαντούσαν οι προσερχόμενοι φοιτητές /-τριες πριν την παρουσίαση της εργασίας τους, ώστε να είναι περισσότερο συγκεντρωμένοι και να απαντήσουν χωρίς συναισθηματική φόρτιση. Τα ερωτηματολόγια που συμπληρωνόταν θα τοποθετούνταν σε έναν ανοικτό φάκελο σε διαφορετική σειρά από τη σειρά προσέλευσης των φοιτητών και διεξαγωγής των παρουσιάσεων. Έλαβα 5 απαντήσεις σε ερωτηματολόγια. Οι απαντήσεις οργανώθηκαν σε αρχεία Excel και ενδεικτικές απαντήσεις σε ερωτήσεις είναι οι παρακάτω

    • Αρχείο αυτοαξιολόγησης
      Οι φοιτητές πρέπει να
      Επισήμανση ως ολοκληρωμένου
  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

  • Σύμπτυξη Ανάπτυξη

    ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ -ΜΕΜ322 (2018)