Τελευταιο πραδειγμα αποσ τις διαφανειες συνθεση και αλλαγη βασης

Τελευταιο πραδειγμα αποσ τις διαφανειες συνθεση και αλλαγη βασης

by ΜΑΡΙΝΑ ΡΑΜΑ -

Καλησπερα κυριε μηπως θα μπορουσατε να μου εξηγησετε το τελευταιο παραδειγμα και πως προεκυψε το [Ι]Β2 Β2"=([Ι]Β2' Β2)^-1=(1 0 0

                                                                                                                                                                                                0 1 -1

                                                                                                                                                                                                0 0 1)

το -1 πως προκυψε?

Σας ευχαριστω πολυ

Απάντηση: Τελευταιο πραδειγμα αποσ τις διαφανειες συνθεση και αλλαγη βασης

by Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Καλησπέρα, γενικά ισχύει \( [L]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}} = ([L]_{\mathcal{C}}^{\mathcal{B}})^{-1}\) για κάθε αντιστρέψιμη γραμμική απεικόνιση. Εδώ η \(L=\mathbf{1}\) είναι η ταυτοτική απεικόνιση που είναι αντιστρέψιμη. Για να υπολογίσεις τον πίνακα \( [L]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}}\), για κάθε \(v_j\in \mathcal{B}\), γράφεις το \(L(v_j)\) ως προς τη βάση \(\mathcal{C}\) και βάζεις τους συντελεστές ως \(j\) στήλη του πίνακα \( [L]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}}\).