Διάσταση

Διάσταση

από ΣΩΤΗΡΙΑ - ΙΟΥΛΙΑ ΓΡΙΒΑ -
Αριθμός απαντήσεων: 1

Γεια  σας , μπορείτε να εξηγήσετε γιατί     dim( Mat mxn (R) ) = mn ; 

Κυρίως δεν καταλαβαίνω την επιλογή της βάσης . 

Σε απάντηση σε ΣΩΤΗΡΙΑ - ΙΟΥΛΙΑ ΓΡΙΒΑ

Απάντηση: Διάσταση

από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΑΠΕΤΑΝΑΚΗΣ -
Γεια σου Σωτηρία,
Ίσως είναι πιο εύκολο να το σκεφτείς πιο διαισθητικά. Η διάσταση σου δείχνει πόσους "βαθμούς ελευθερίας" έχεις όταν διαλέγεις ένα στοιχείο του διανυσματικού χώρου. Εδώ ένας m\times n πίνακας έχει m\cdot n εγγραφές που κάθε μια είναι ελεύθερη να πάρει ό,τι τιμή θέλει, επομένως έχουμε m\cdot n "βαθμούς ελευθερίας".