Τελευταιο πραδειγμα αποσ τις διαφανειες συνθεση και αλλαγη βασης

Τελευταιο πραδειγμα αποσ τις διαφανειες συνθεση και αλλαγη βασης

από ΜΑΡΙΝΑ ΡΑΜΑ -
Αριθμός απαντήσεων: 1

Καλησπερα κυριε μηπως θα μπορουσατε να μου εξηγησετε το τελευταιο παραδειγμα και πως προεκυψε το [Ι]Β2 Β2"=([Ι]Β2' Β2)^-1=(1 0 0

                                                                                                                                                                                                0 1 -1

                                                                                                                                                                                                0 0 1)

το -1 πως προκυψε?

Σας ευχαριστω πολυ

Σε απάντηση σε ΜΑΡΙΝΑ ΡΑΜΑ

Απάντηση: Τελευταιο πραδειγμα αποσ τις διαφανειες συνθεση και αλλαγη βασης

από Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Καλησπέρα, γενικά ισχύει [L]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}} = ([L]_{\mathcal{C}}^{\mathcal{B}})^{-1} για κάθε αντιστρέψιμη γραμμική απεικόνιση. Εδώ η L=\mathbf{1} είναι η ταυτοτική απεικόνιση που είναι αντιστρέψιμη. Για να υπολογίσεις τον πίνακα [L]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}}, για κάθε v_j\in \mathcal{B}, γράφεις το L(v_j) ως προς τη βάση \mathcal{C} και βάζεις τους συντελεστές ως j στήλη του πίνακα [L]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}}.