Γεια σας. Μηπως μπορείτε να μου εξηγησετε πως λύνεται αυτή η άσκηση;
L(1,0,−1)=(6,1)
L(1,0,−1)=(6,1)
L(0,−1,1)=(4.5)
L(2,1,−2)=(2,−1)
Αν L(1,−1,1)=(x,y) υπολογίστε το x+y.
Γράφουμε το διάνυσμα \((1,-1,1)\) ως προς τη βάση \(\{(1,0,-1), (0,-1,1), (2,1,-2)\}\):
\[ (1,-1,1) = - (1,0,-1) + 2 (0,-1,1) + (2,1,-2).\]
Οπότε \(L(1,-1,1) = - L(1,0,-1) + 2 L(0,-1,1) + L(2,1,-2) = - (6,1) + 2 (4,5) + (2,-1) = (4,8)\).
\[ (1,-1,1) = - (1,0,-1) + 2 (0,-1,1) + (2,1,-2).\]
Οπότε \(L(1,-1,1) = - L(1,0,-1) + 2 L(0,-1,1) + L(2,1,-2) = - (6,1) + 2 (4,5) + (2,-1) = (4,8)\).
Σας ευχαριστώ πολύ!!