Γεια σου Στέλιο,
Η σωστή απάντηση είναι 1. Ένας τρόπος να το δεις (δεν είναι ο μοναδικός), είναι ο εξής: Μπορείς να δεις ότι \(\dim A\cup B = 3\), υπολογίζοντας την διάσταση του χώρου γραμμών του πίνακα \[ \begin{pmatrix} -1&0&1&0 \\ 1&1&-1&1 \\ 0&1&0&-1 \\ 1&2&-1&2 \end{pmatrix} , \] η οποία με την βοήθεια της απαλοιφής Gauss βγαίνει 3. Το αποτέλεσμα προκύπτει από την σχέση
\[ \dim A\cap B = \dim A + \dim B - \dim A\cup B . \]
Η σωστή απάντηση είναι 1. Ένας τρόπος να το δεις (δεν είναι ο μοναδικός), είναι ο εξής: Μπορείς να δεις ότι \(\dim A\cup B = 3\), υπολογίζοντας την διάσταση του χώρου γραμμών του πίνακα \[ \begin{pmatrix} -1&0&1&0 \\ 1&1&-1&1 \\ 0&1&0&-1 \\ 1&2&-1&2 \end{pmatrix} , \] η οποία με την βοήθεια της απαλοιφής Gauss βγαίνει 3. Το αποτέλεσμα προκύπτει από την σχέση
\[ \dim A\cap B = \dim A + \dim B - \dim A\cup B . \]