Συζητήσεις για το μάθημα (Forum)

Γεια σου Ευαγγελία,
Υποθέτω ότι μιλάς για το παράδειγμα που ξεκινάει περίπου στο 5ο λεπτό του τελευταίου (μέχρι στιγμής) βίντεο. Η γενική διαδικασία, την οποία εφαρμόζουμε εδώ για το συγκεκριμένο παράδειγμα, έχει ως εξής. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε την $L\ : \ V\to W$, όπου $\mathcal{B} = \{v_1,\ldots ,v_n\}$ μια βάση του $V$ και $\mathcal{C} = \{w_1,\ldots ,w_m\}$ μια βάση του $W$, και ενδιαφερόμαστε να βρούμε τον πίνακα $[L]_{\mathcal{B}}^\mathcal{C}$, τότε, για κάθε $i=1,\ldots ,n$:

1. Yπολογίζουμε όλα τα στοιχεία $L(v_i)\in W$ και τα γράφουμε ως γραμμικό συνδυασμό των στοιχείων της βάσης $\mathcal C$.
2. Παίρνουμε τους αντίστοιχους συντελεστές, ώστε να πάρουμε ένα διάνυσμα του $\mathbb{R}^m$, το διάνυσμα συντεταγμένων του $L(v_i)$.

Ο πίνακας $[L]_{\mathcal{B}}^\mathcal{C}$ θα έχει ως στήλες αυτά τα διανύσματα.