Καλησπέρα σας
Στην πρώτη διάλεξη της 10ης εβδομάδας, στο 2ο παράδειγμα (23ο λεπτό) με τους χώρους των πολυωνύμων, θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε, γιατί ισχύει ότι ker(d) = ⟨1⟩;
Ευχαριστώ πολύ!
Σε απάντηση σε ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΙΑΝΝΟΥΛΑΚΗΣ
Απάντηση: Μονομορφισμοί - Επιμορφισμοί - Ισομορφισμοί
από Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Ο πυρήνας της γραμμικής απεικόνισης είναι το σύνολο 
, είναι δηλαδή τα σταθερά πολυώνυμα. Αυτό είναι ακριβώς το 
που είναι γραμμικός χώρος διάστασης 1. Μία βάση του είναι οποιοδήποτε μη μηδενικό στοιχείο του , για παράδειγμα το 
. Δηλαδή 
.
, είναι δηλαδή τα σταθερά πολυώνυμα. Αυτό είναι ακριβώς το που είναι γραμμικός χώρος διάστασης 1. Μία βάση του είναι οποιοδήποτε μη μηδενικό στοιχείο του , για παράδειγμα το . Δηλαδή .