2η Προοδος Ερωτηση.

2η Προοδος Ερωτηση.

by ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΟΥΡΙΑΔΑΚΗΣ -
Number of replies: 2

Καλησπερα σας,

Μπορειτε να μου εξηγησετε τι συλλογισμο πρεπει να ακολουθησω ωστε να καταληξω οτι η παρακατω προταση ειναι αληθης.

In reply to ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΟΥΡΙΑΔΑΚΗΣ

Απάντηση: 2η Προοδος Ερωτηση.

by Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Αφού το σύνολο \{v_1,\ldots,v_{n-1}\} θέλουμε να είναι βάση του \mathbb{R}^m, πρέπει m=n-1. Πάρτε λοιπόν όποιο n\geq 2 θέλετε και πάρτε m=n-1. Πάρτε \{v_1,\ldots,v_{n-1}\} μία οποίαδήποτε βάση του \mathbb{R}^m, ας πούμε την \{e_1,\ldots,e_{n-1}\}. Πάρτε για v_n όποιο διάνυσμα θέλετε. Τότε οι συνθήκες του ερωτήματος ικανοποιούνται.