2η πρόοδος

2η πρόοδος

από ΟΛΥΜΠΙΑ ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ -
Αριθμός απαντήσεων: 5

Θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε την εξής ερώτηση:

Δίνεται η γραμμική απεικόνηση L:R3→R3L:R3→R3 με τύπο

 

L(x,y,z)=(6x−2y+2z,4y+z,−x+y+2z)L(x,y,z)=(6x−2y+2z,4y+z,−x+y+2z)

 

Εάν AA είναι πίνακας τέτοιος ώστε L(v)=A⋅vL(v)=A⋅v για κάθε v∈R3v∈R3, υπολογίστε το άθροισμα των στοιχείων της πρώτης γραμμής του AA.

Σε απάντηση σε ΟΛΥΜΠΙΑ ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ

Απάντηση: 2η πρόοδος

από Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Δίνεται η συγκεκριμένη γραμμική απεικόνιση. Α είναι ο πίνακας της L. Ζητάμε το άθροισμα των στοιχείων της πρώτης γραμμής του πίνακα A.
Σε απάντηση σε ΟΛΥΜΠΙΑ ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ

Απάντηση: 2η πρόοδος

από ΒΙΟΛΕΤΑ ΤΖΑΦΑΙ -
Κοιτα την ασκηση 9.6

L(e1)=(6,0,-1) (Βλ συντελεστες του x)
L(e2)=(-2,4,1) (...του y)
L(e3)=(2,1,2) (z)

Τα L ειναι οι στηλες του πινακα σου
Αρα:

6 -2 2
0 4 1
1 1 2 Ο πινακας οποτε τα στοιχεια της πρωτης γραμμης σου ειναι τα 6, -2, 2 αρα το αθροισμα τους θα ειναι 6-2+2=6
Σε απάντηση σε ΒΙΟΛΕΤΑ ΤΖΑΦΑΙ

Απάντηση: 2η πρόοδος

από ΒΙΟΛΕΤΑ ΤΖΑΦΑΙ -
Εκανα ενα λαθος με το 1 στην τριτη γραμμη πρωτη στηλη ειναι -1 αλλα δεν σε επηρεαζει στην προκειμενη.