Καλησπέρα σας! Καθώς κοιτούσα τις διαφάνειες της 9ης διάλεξης στην διαφάνεια με τον ορισμό πυρήνα εικόνα σε μια απεικόνιση L:V->W αναφέρετε ότι ο πυρήνας είναι υπόχωρος του W και η εικόνα υπόχωρος του V, ενώ παρακάτω στην επόμενη πρόταση γράφετε ότι ο πυρήνας είναι υπόχωρος του V και η εικόνα υπόχωρος του W ,άρα ισχύουν και τα 2? δηλαδή ότι ο πυρήνας ειναι υπόχωρος του V και W (ομοίως και για την εικόνα)?
Ο πυρήνας μίας γραμμικής απεικόνισης \(L : V \rightarrow W\) είναι υπόχωρος του χώρου \(V\), ενώ η εικόνα είναι υπόχωρος του \(W\). Εκ παραδρομής αναφέρεται ότι "ο πυρήνας και η εικόνα της \(L\) είναι υπόχωρος των \(W\) και \(V\) αντίστοιχα". Το σωστό είναι "ο πυρήνας και η εικόνα της \(L\) είναι υπόχωρος των \(V\) και \(W\) αντίστοιχα". Αυτό δείχνουμε και στην πρόταση στην επόμενη διαφάνεια.