Παρατήρησε ότι οι στήλες ενός \(n\times n\) πίνακα είναι βάση του \(\mathbb{R}^n\) αν και μόνο αν \(\mathcal{R}(Α)=\mathbb{R}^n\). Το τελευταίο ισχύει αν και μόνο αν ο πίνακας έχει τάξη ίση με \(n\). Ισοδύναμα δηλαδή αν και μόνο αν ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.