Βάση και Πίνακας nxn

Απάντηση: Βάση και Πίνακας nxn

by Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Number of replies: 0
Παρατήρησε ότι οι στήλες ενός n\times n πίνακα είναι βάση του \mathbb{R}^n αν και μόνο αν \mathcal{R}(Α)=\mathbb{R}^n. Το τελευταίο ισχύει αν και μόνο αν ο πίνακας έχει τάξη ίση με n. Ισοδύναμα δηλαδή αν και μόνο αν ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.