Βάση και Πίνακας nxn

Απάντηση: Βάση και Πίνακας nxn

από Θεόδουλος Γαρεφαλάκης -
Αριθμός απαντήσεων: 0
Παρατήρησε ότι οι στήλες ενός n\times n πίνακα είναι βάση του \mathbb{R}^n αν και μόνο αν \mathcal{R}(Α)=\mathbb{R}^n. Το τελευταίο ισχύει αν και μόνο αν ο πίνακας έχει τάξη ίση με n. Ισοδύναμα δηλαδή αν και μόνο αν ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.