Γεια σου Σωτηρία,
Φαντάζομαι εννοείς την Άσκηση 5.6. Μια απλή απάντηση στην ερώτησή σου είναι γιατί \( -2u_2 + u_3 = -2(1,-1,-1) + (3,1,1) = (1,3,3)\).
Γενικότερα, στην λύση αποδεικνύεται ότι για κάθε \(x\in\mathbb{R}\), έχουμε ότι αν \((a_1,a_2,a_3) = (2,-1,0) + x(-2,-1,1) = (2-2x,-1-x,x)\), τότε έχουμε ότι \(a_1u_2 + a_2u_2 + a_3u_3 = (1,3,3)\). Στην συγκεκριμένη άσκηση μας ζητάει δύο τρόπους, άρα εμείς επιλέγουμε τις (απλές) επιλογές \(x=0\) και \(x=1\).
Φαντάζομαι εννοείς την Άσκηση 5.6. Μια απλή απάντηση στην ερώτησή σου είναι γιατί \( -2u_2 + u_3 = -2(1,-1,-1) + (3,1,1) = (1,3,3)\).
Γενικότερα, στην λύση αποδεικνύεται ότι για κάθε \(x\in\mathbb{R}\), έχουμε ότι αν \((a_1,a_2,a_3) = (2,-1,0) + x(-2,-1,1) = (2-2x,-1-x,x)\), τότε έχουμε ότι \(a_1u_2 + a_2u_2 + a_3u_3 = (1,3,3)\). Στην συγκεκριμένη άσκηση μας ζητάει δύο τρόπους, άρα εμείς επιλέγουμε τις (απλές) επιλογές \(x=0\) και \(x=1\).