Άσκηση 5.1

Άσκηση 5.1

από ΣΩΤΗΡΙΑ - ΙΟΥΛΙΑ ΓΡΙΒΑ -
Αριθμός απαντήσεων: 1

Γιατί (1,3,3)=-2u2 + u3 ? 

Σε απάντηση σε ΣΩΤΗΡΙΑ - ΙΟΥΛΙΑ ΓΡΙΒΑ

Απάντηση: Άσκηση 5.1

από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΑΠΕΤΑΝΑΚΗΣ -
Γεια σου Σωτηρία,
Φαντάζομαι εννοείς την Άσκηση 5.6. Μια απλή απάντηση στην ερώτησή σου είναι γιατί -2u_2 + u_3 = -2(1,-1,-1) + (3,1,1) = (1,3,3).
Γενικότερα, στην λύση αποδεικνύεται ότι για κάθε x\in\mathbb{R}, έχουμε ότι αν (a_1,a_2,a_3) = (2,-1,0) + x(-2,-1,1) = (2-2x,-1-x,x), τότε έχουμε ότι a_1u_2 + a_2u_2 + a_3u_3 = (1,3,3). Στην συγκεκριμένη άσκηση μας ζητάει δύο τρόπους, άρα εμείς επιλέγουμε τις (απλές) επιλογές x=0 και x=1.