Γεια σου Σοφία,
Ο \(A\) έχει ανάλυση LU αν δεν χρειάζεται να εμφανιστούν πίνακες της μορφής \(P_{i,j}\). Ας πούμε τώρα ότι ο \(A\) έχει ανάλυση LU. Τότε ο \(L\) είναι το γινόμενο των αντίστροφων των \(E_{i,j}(\lambda)\) και \(U = E_{i_1,j_1}(\lambda_1) \cdots E_{i_k.j_k}(\lambda_k)A\). Όσον αφορά στην δεύτερη ερώτησή σου, δεν αναιρούνται αυτοί οι πίνακες μεταξύ τους, αλλά μετασχηματίζουν τον \(A\).
Ο \(A\) έχει ανάλυση LU αν δεν χρειάζεται να εμφανιστούν πίνακες της μορφής \(P_{i,j}\). Ας πούμε τώρα ότι ο \(A\) έχει ανάλυση LU. Τότε ο \(L\) είναι το γινόμενο των αντίστροφων των \(E_{i,j}(\lambda)\) και \(U = E_{i_1,j_1}(\lambda_1) \cdots E_{i_k.j_k}(\lambda_k)A\). Όσον αφορά στην δεύτερη ερώτησή σου, δεν αναιρούνται αυτοί οι πίνακες μεταξύ τους, αλλά μετασχηματίζουν τον \(A\).