Παραμετρικά συστήματα

Παραμετρικά συστήματα

από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΙΑΝΝΟΥΛΑΚΗΣ -
Αριθμός απαντήσεων: 1

Καλησπέρα σας.

Όταν λύνω ένα σύστημα με π.χ. δύο παραμέτρους και φτάνω στη διερεύνηση περιπτώσεων (μοναδική λύση, καμία λύση και άπειρες λύσεις), στην περίπτωση της μοναδικής λύσης για παράδειγμα, όταν λύσω το σύστημα, οι λύσεις θα περιέχουν τις παραμέτρους; π.χ. (x,y,z) = (2a,3b-a,5b);

Πάρτε ως παράδειγμα το πρώτο σύστημα της άσκησης 1.5 από το 1ο φυλλάδιο ασκήσεων

 

Σε απάντηση σε ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΓΙΑΝΝΟΥΛΑΚΗΣ

Απάντηση: Παραμετρικά συστήματα

από ΝΙΚΗ ΣΠΙΘΑΚΗ -
Γεια σου Γιώργο,

Στην περίπτωση που αναφέρεις, σε σύστημα δηλαδή με παραμέτρους, η μοναδική λύση θα δίνεται πάντα συναρτήσει των παραμέτρων. Στην περίπτωση των άπειρων λύσεων, το αποτέλεσμα εκτός από τις παραμέτρους θα περιέχει και μία τουλάχιστον ελεύθερη μεταβλητή, η οποία προκύπτει μέσω της απαλοιφής Gauss.