Section outline

  • Είδαμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιούμε την απεικόνιση συντεταγμένων για να "μεταφέρουμε" το πρόβλημα μας από το δοσμένο χώρο \(V\) στο χώρο \(\mathbb{R}^n\), όπου \(n=\mathrm{dim} V\). Ορίσαμε τον πίνακα μία γραμμικής απεικόνισης \(L : V\rightarrow W\) ως προς βάσεις \(\mathcal{B}\) και \(\mathcal{C}\) των χώρων \(V, W\) αντίστοιχα. Είδαμε πώς να τον χρησιμοποιούμε για να υπολογίζουμε τιμές της \(L\) και να αποδεικνύουμε προτάσεις. Αποδείξαμε ότι οι χώροι \(\mathcal{L}(V,W)\) και \(\mathrm{Mat}_{m\times n}(\mathbb{R})\) είναι ισόμορφοι. Ορίσαμε την έννοια του δυϊκού χώρου, ενός χώρου \(V\) και τη δϋική βάση μίας βάσης του \(V\). Μπορείτε να διαβάσετε την παράγραφο 8.1 του συγγράμματος [1].

    Αναρτήθηκε το 11ο φυλλάδιο ασκήσεων.