Section outline

  • Είδαμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιούμε την απεικόνιση συντεταγμένων για να "μεταφέρουμε" το πρόβλημα μας από το δοσμένο χώρο V στο χώρο \mathbb{R}^n, όπου n=\mathrm{dim} V. Ορίσαμε τον πίνακα μία γραμμικής απεικόνισης L : V\rightarrow W ως προς βάσεις \mathcal{B} και \mathcal{C} των χώρων V, W αντίστοιχα. Είδαμε πώς να τον χρησιμοποιούμε για να υπολογίζουμε τιμές της L και να αποδεικνύουμε προτάσεις. Αποδείξαμε ότι οι χώροι \mathcal{L}(V,W) και \mathrm{Mat}_{m\times n}(\mathbb{R}) είναι ισόμορφοι. Ορίσαμε την έννοια του δυϊκού χώρου, ενός χώρου V και τη δϋική βάση μίας βάσης του V. Μπορείτε να διαβάσετε την παράγραφο 8.1 του συγγράμματος [1].

    Αναρτήθηκε το 11ο φυλλάδιο ασκήσεων.