Section outline

  • Ορίσαμε τον μοναδιαίο πίνακα I_n και είδαμε τις βασικές ιδιότητές του. Μετά συνεχίσαμε με τον ορισμό του αντιστρέψιμου πίνακα και του αντίστροφου ενός αντιστρέψιμου πίνακα, ενώ αποδείξαμε ότι ο αντίστροφος (αν υπάρχει) είναι μοναδικός, ενώ είδαμε και μερικες επιπλέον βασικές ιδιότητες της αντιστροφής πινάκων. Ακόμα περιγράψαμε την μέθοδο Gauss-Jordan για την εύρεση του αντίστροφου. Στη συνέχεια, ορίσαμε τον ανάστροφο ενός πίνακα, είδαμε τις βασικές ιδιότητες του μετασχηματισμού αυτού, ενώ είδαμε τις έννοιες της συμμετρίας και της αντισυμμετρίας πινάκων. Τέλος, ορίσαμε τους στοιχειώδεις πίνακες (πίνακες διάτμησης, πολλαπλασιασμού, εναλλαγής και μετάθεσης) και είδαμε την αντιστοιχία με τις πράξεις γραμμών. Μελετήστε τις παραγράφους 2.7, 2.8 και 3.4 του συγγράματος [1].

    Αναρτήθηκε το 3ο φυλλάδιο ασκήσεων.