Καλησπέρα σας,
Θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε στο παράδειγμα της διάλεξης : Αν D : C^ 1 (R) → C^ 0 (R), f ->f' , τότε παρατηρούμε ότι για κάθε f, g ∈ C^ 0 (R) και c ∈ R έχουμε ότι D(cf + g) = (cf + g)' = cf' + g' = cD(f) + D(g) και άρα η D είναι γραμμική, γιατί αφού με C^1(R) συμβολίζουμε τον χώρο των παραγωγίσιμων συναρτήσεων που έχουν συνεχή παράγωγο και C^0(R) των χώρο των συνεχών και η f->f' γράφουμε D : C^ 1 (R) → C^ 0 (R);Δεν θα έπρεπε να ήταν D : C^ 0(R)->C^1(R);