Συζητήσεις για το μάθημα (Forum)

Γεια σου Ειρήνη,

1. $r_i \leftarrow r_i+r_j$
2. $r_j \leftarrow r_j - r_i$
3. $r_i \leftarrow r_i+r_j$
4. $r_j \leftarrow -r_j$

Θα συμβολίζω με $r_i^{(k)}$ την $i$-στή γραμμή μετά το $k$-στό βήμα. Έτσι έχουμε:

1. $r_i^{(1)} = r_i + r_j , \ r_j^{(1)} = r_j$
2. $r_i^{(2)} = r_i^{(1)} = r_i+r_j , \ r_j^{(2)} = r_j^{(1)} - r_i^{(1)} = r_j - (r_i+r_j) = -r_i$
3. $r_i^{(3)} = r_i^{(2)} + r_j^{(2)} = r_i+r_j-r_i = r_j , \ r_j^{(3)} = r_j^{(2)} = -r_i$
4. $r_i^{(4)} = r_i^{(3)} = r_j , \ r_j^{(4)} = -r_j^{(3)} = -(-r_i) = r_i$

Επομένως παρατηρούμε ότι στο τέλος ουσιαστικά έχουμε εναλλάξει τις γραμμές $r_i$ και $r_j$.