Καλησπέρα ,
στους αντισυμμετρικούς πίνακες γιατί είναι υποχρεωτικό η κεντρική διαγώνιος να αποτελείται από μηδενικά στοιχεία , δεν το κατάλαβα ; Εάν είχαμε λ.χ. σε έναν αντισυμμετρικό πίνακα 2x2 τα στοιχεία α1,1 = 1 , α2,2= 2 και α3,3 =3 ποιός θα ήταν ο τελικός πίνακας ;
Αν ο πίνακας \(A\) είναι αντισυμμετρικός, τότε \(A^T = -A\). Οπότε \((A^T)_{i,j} = -A_{i,j}\), δηλαδή \(A_{j,i} = -A_{i,j}\). Ας κοιτάξουμε τώρα τα στοιχεία της διαγωνίου: \(A_{i,i} = -A_{i,i}\ \Longrightarrow\ A_{i,i}=0\).
Εντάξει σας ευχαριστώ πολύ .