Καλησπέρα Μιχάλη,
Για το αριστερό μέλος: Το πρώτο άθροισμα αναφέρεται στον υπολογισμό του στοιχείου i,j του πίνακα (AB)C, το οποίο υπολογίζεται μέσω του γινομένου της i-γραμμής του πίνακα ΑΒ επί την j-στήλη του πίνακα C. Στη συνέχεια υπολογίζουμε το στοιχείο i,k του πίνακα ΑΒ, το οποίο βγαίνει από το γινόμενο της i-γραμμής του πίνακα Α επί την k-στήλη του πίνακα Β, και αυτό είναι το δεύτερο (εσωτερικό) άθροισμα. Τα ίδια ισχύουν και για το δεξί μέλος.
Τώρα, το l είναι τυχαία ονομασία, είναι απλώς ο δείκτης του 2ου αθροίσματος που τρέχει για τιμές από 1 μέχρι n. Μπορείς να του δώσεις ό,τι ονομασία θέλεις. Τέλος, και η δεύτερη απόδειξη δουλεύεται παρόμοια, παίρνεις πάλι ξεχωριστά το κάθε μέλος και δείχνεις ότι είναι ίσα.
Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα με την πρώτη απάντηση. Αν υπάρχει πάλι πρόβλημα, μπορείς να ξαναρωτήσεις. Καλό βράδυ!
