Προαπαιτούμενα & Ύλη Μαθήματος

Τυπικά το μάθημα είναι επιλογής χωρίς προαπαιτούμενα (βλ. ΕΔΩ την περιγραφή από την σελίδα του τμήματος). Ουσιαστικά όμως είναι προχωρημένο και απευθύνεται κυρίως σε αυτούς που έχουν γνώση βασικών στοιχείων άλγεβρας όπως ομάδες, δακτύλιους σώματα και διανυσματικούς χώρους καθώς και εμπειρία και άνεση σε αυτά.  Κάποιος που δεν έχει εμεπιρία με αλγεβρικά μαθήματα είναι σχεδόν σίγουρο ότι θα πελαγώσει

Η ύλη που θα καλυφθεί είναι

• Ομάδες-Δακτύλιοι-Σώματα
  
  • Ομάδες
  • Δακτύλιοι
  • Ακέραιες Περιοχές, 
  • Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών
  • Ευκλείδειες Περιχές
  • Δακτύλιοι Πολυωνύμων
  • Σώματα (Επεκτάσεις Σωμάτων, Αλγεβρικά Στοιχεία, Σώματα Ριζών)
• Θεωρία Πεπερασμένων Σωμάτων
  • Στοιχεία Πεπερασμένων Σωμάτων (Ελάχιστα Πολυώνυμα, Πρωταρχικές Ρίζες κλπ)
  • Ύπαρξη και Μοναδικότητα Πεπερασμένων Σωμάτων
  • Παραγοντοποίηση Πολυωνύμων σε Πεπερασμένα Σώματα (Αλγόριθμος berlekamp κλπ)
• Στοιχεία Αλγεβρικής Θεωρίας Κωδικοποίησης 
  
  • Βασικοί Ορισμοί (Απόσταση Hamming, Εντοπισμός και Διόρθωση Λαθών κλπ)
  • Κυκλικοί Κώδικες