Section outline

  • Την Δευτέρα δεν έγινε μάθημα (17/11) και την Τετάρτη μιλήσαμε για δύο ακόμη εφαρμογές των οριζουσών την Μέθοδο Cramer και τον υπολογισμό όγκου $n$-διάστατου παραλ/δου. 

    Επίσης ορίσαμε την έννοια ιδιοτιμής-ιδιοδιανύσματος για πίνακες A \in \mathbb{R}^{n \times n} (και ισοδύναμα γραμμικές απεικονίσεις) σαν τον πραγματικό λ ώστε Av= \lambda v για κάποιο μη μηδενικό διάνυσμα v. Το v ονομάζουμε ιδιοδιάνυσμα του Α ως προς την ιδιοτιμή λ.

    Δείξαμε ότι το σύνολο των ιδιοδιανυσμάτων που αντιστοιχούν στην ιδιοτιμή λ είναι υπόχωρος του   \mathbb{R}^n και ονομάζεται ιδιόχωρος του πίνακα.  Επίσης ορίσαμε  το χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός πίνακα.  Τέλος  είδαμε μεθοδολογία υπολογισμού ιδιοτιμών-ιδιοχώρων ενός πίνακα. 

    Διαβάστε παρ. 5.1 από το [2]