Section outline

  • Μιλήσαμε για επίλυση γραμμικών συστημάτων και περιγράψαμε τη μέθοδο της απαλοιφής Gauss. Ορίσαμε την τάξη ενός πίνακα ως το πλήθος των οδηγών στον κλιμακωτό πίνακα που καταλήγει η απαλοιφή Gauss. Ορίσαμε τις βασικές και τις ελεύθερες μεταβλητές και είδαμε πώς να περιγράφουμε τη γενική λύση του συστήματος συναρτήσει των ελεύθερων μεταβλητών.

    Είδαμε ότι ένας n\times n πίνακας A είναι αντιστρέψιμος αν και μόνο αν μετά την απαλοιφή Gauss προκύπτουν n οδηγοί, δηλαδή ο πίνακας έχει τάξη ίση με n.

    Είδαμε τη μέθοδο Gauss-Jordan για τον υπολογισμό του αντίστροφου πίνακα, εφόσον υπάρχει.

    Είδαμε την ανάλυση LU του πίνακα A. 

    Διαβάστε: παρ. 1.1, 1.2 από το βιβλίο [2].

    Διαβάστε: παρ. 2.2 από το βιβλίο [2].