ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΥΠΟΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

Η θεωρητική υποδομή του μαθήματος της Πρακτικής Άσκησης είναι η περιεχόμενη στις διαλέξεις του μαθήματος Διδακτική Μαθηματικών, που δίδαξα το χειμερινό εξάμηνο.

Το περιεχόμενο της διδασκαλίας στις προγραμματισμένες ημέρες και ώρες  διδασκαλίες περιγράφεται ως ακολούθως:

 Διάλεξη 7/10

Σημαντικότερες μεταρρυθμίσεις στη διδακτική των Μαθηματικών. Σκοποί και στόχοι της διδασκαλίας των Μαθηματικών. Θεωρίες μάθησης  (φάση της εξάσκησης, της κατανόησης των εννοιών, των νέων μαθηματικών). Συμπεριφορικές θεωρίες μάθησης, θεωρία Gestalt, θεωρία οικοδόμησης των εννοιών, θεωρία σταδίων του Piaget, η έννοια του σχήματος, μάθηση μέσω ανακάλυψης Bruner, θεωρία κοινωνικής αλληλεπίδρασης του Vygotsky, ζώνη επικείμενης ανάπτυξης (ZPD). 

Διάλεξη 8/10

Επίλυση προβλημάτων Polya, μάθηση που βασίζεται στην επίλυση προβλήματος κατά Schmidt, εννοιολογική χαρτογράφηση, καταιγισμός ιδεών (brainstorming), η θεωρία της βιωματικής μάθησης, σκοποί και στόχοι της εκπαίδευσης, σκοποί της μαθηματικής εκπαίδευσης, αρχές στη διδασκαλία των μαθηματικών, θέματα με αυξημένη έμφαση στα σύγχρονα μαθηματικά

Διάλεξη 14/10

Γνωστική ανάπτυξη, μάθηση–κατανόηση, εργαλειακή αποκωδικοποίηση σε υπολογιστικό περιβάλλον (Patsiomitou, 2011), γεωμετρικό σχήμα, μετατροπή πληροφοριών, σφαιρικές θεωρίες μακροπρόθεσμης ανάπτυξης, τοπικές θεωρίες εννοιολογικής ανάπτυξης, θεωρία των van Hiele, ταξινόμηση των επιπέδων στη θεωρία των van Hiele, φάσεις μάθησης.

Διάλεξη 15/10

Σύμβολα και σήματα στη θεωρία των van Hiele, επίπεδα κατά Battista, περίοδοι ανάπτυξης κατά Teppo- παρέμβαση Patsiomitou et al.(2010), ανάπτυξη ικανοτήτων των μαθητών, μαθηματικές ικανότητες κατά Niss.

Διάλεξη 21/10

Διδακτική μαθηματικών με χρήση ΤΠΕ, τι είναι η Διδακτική Μαθηματικών, πότε αναπτύχθηκε ως επιστημονικό πεδίο, ριζικός κονστρουκτιβισμός, κονστρουξιονισμός κατά Papert, μικρόκοσμοι (microworlds), υπολογιστικά περιβάλλοντα, γνωστικές αλληλεπιδράσεις κατά Duval, νοητική εικόνα, σχέδιο –σχήμα, σχηματική και εννοιολογική πλευρά του σχήματος, γεωμετρικές κατασκευές, στατικά και δυναμικά σχήματα, λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας, μορφές συρσίματος,  θεωρητικό και πειραματικό σύρσιμο (Patsiomitou, 2011), μαθηματικά εφαρμογίδια  (math applets) δυναμική επανεφεύρεση (dynamic reinvention) (Patsiomitou, 2012) . 

Διάλεξη 22/10

Κατηγορίες ορισμών των σχημάτων, ορισμός έννοιας, εικόνα έννοιας, οι τρεις κόσμοι του Tall, ορισμοί και επίπεδα van Hiele, ταξινόμηση των σχημάτων, σχέσεις εγκλεισμού, απόδειξη και θεωρία των van Hiele, μοντέλο Toulmin.

Διάλεξη 4/11

Προγραμματισμός και σχεδίαση διδασκαλίας, αποτελεσματική διδασκαλία, μάθηση, διδακτική και διδασκαλία, διδακτικό συμβόλαιο, διδακτικό τρίγωνο, θεωρία διδακτικών καταστάσεων, σχεδιασμός του προγράμματος σπουδών, learning by design, instructional design, αποτελεσματική διδασκαλία, αρχιτεκτονική της διδασκαλίας κατά Φλουρή, σκοποί και στόχοι της διδασκαλίας μας, ταξινομία του Bloom, αναθεωρημένη ταξινομία, διδακτικοί στόχοι SMART, προγραμματισμός διδασκαλίας, διαχείριση διδακτέας ύλης, σχέδιο μαθήματος, ημερήσιος προγραμματισμός, μέσα διδασκαλίας, μοντέλα και μέθοδοι διδασκαλίας, learning by doing (Dewey), μορφές διδασκαλίας, ομαδοσυνεργατική διδασκαλία, Gagne (instructional design principles), σχεδίαση διδασκαλίας με βάση τη κατανόηση (understanding by design-UbD framework).

Διάλεξη 5/11

Υποθετικά μαθησιακά μονοπάτια, μαθησιακές τροχιές, εργαλειακή αποκωδικοποίηση (Patsiomitou, 2011), είδη συλλογισμού των μαθητών, θεωρία της εργαλειακής προσέγγισης, εργαλεία γένεση, διδακτικός κύκλος του Simon-παρέμβαση Patsiomitou (2012) (δυναμικός διδακτικός κύκλος)

Διάλεξη 25/11

Αναπαραστάσεις μαθηματικών αντικειμένων, στυλ μάθησης, θεωρία διπλής κωδικοποίησης, θεωρία επεξεργασία πληροφοριών, εξωτερικές και εσωτερικές αναπαραστάσεις, οπτική μαθηματική αναπαράσταση, δυναμικό διάγραμμα, θεωρίες αναπαραστάσεων, πολλαπλές εξωτερικές αναπαραστάσεις, γνωστική κατανόηση κατά Duval, έννοιες του θεωρήματος –εν –δράσει και έννοιας –εν-δράσει

 Διάλεξη 26/11

Σχεδίαση προβλημάτων σε λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας, Παραδείγματα προβλημάτων σε λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας, μεθοδολογία έρευνας, ποσοτική και ποιοτική ανάλυση δεδομένων.

Διάλεξη 2 και 3 /12

Καθοδήγηση για τη συγγραφή εργασιών του μαθήματος, αξιολόγηση του μαθήματος, αξιοποίηση του περιβάλλοντος elearn του Πανεπιστημίου για την εκμάθηση του υλικού, λογισμικά για διερεύνηση των μαθηματικών εννοιών, βιωματική κατασκευή δραστηριοτήτων σε περιβάλλον λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας. Έρευνα στα μαθηματικά, ποιοτικές και ποσοτικές μέθοδοι έρευνας.

Διάλεξη 9 και 10 /12

Αξιολόγηση των προφορικών παρουσιάσεων των εργασιών των φοιτητών.

11/1/2017

Διεξαγωγή των γραπτών εξετάσεων του μαθήματος, σύμφωνα με το πρόγραμμα εξετάσεων του Τμήματος.

Η  διδασκαλία του μαθήματος «Διδακτική Μαθηματικών» διεξήχθη τηρώντας όλες τι ακαδημαϊκές νόρμες σύγχρονης αλλά και ασύγχρονης διδασκαλίας. Οι φοιτητές, όπως προβλεπόταν, κατανόησαν το επιστημονικό πεδίο της Διδακτικής των Μαθηματικών. Αξιοποιήθηκαν καινοτόμες μέθοδοι διδασκαλίας με χρήση ΤΠΕ. Ακόμα, οι φοιτητές έγιναν αποδέκτες των πλέον σύγχρονων και καινοτόμων θεωριών μάθησης (καθώς και εννοιών που αναπτύχθηκαν από τη διδάσκουσα στη διεθνή και ελληνική βιβλιογραφία), αλλά και της μεθόδου της ομαδοσυνεργατικής στην πράξη και ειδικότερα διαπίστωσαν τα θετικά στοιχεία των συνεργασιών σε μικρές ομάδες για την συγγραφή και παρουσίαση μίας εργασίας.

Με τις προφορικές παρουσιάσεις και τη χρήση από τους ίδιους των λογισμικών που χρησιμοποιούνται στα πλέον σύγχρονα σχολεία του κόσμου για τη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών, απέκτησαν μια σημαντική εμπειρία του τρόπου που μπορούμε να διδάξουμε τις μαθηματικές έννοιες, ή με άλλα λόγια του «τι», «πώς» και «γιατί» διδάσκουμε, σχεδιάζοντας μια διδασκαλία. Με τον τρόπο αυτό συνέδεσαν τη θεωρία της διδακτικής των μαθηματικών με την πράξη και απέκτησαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για επαγγελματική αποκατάσταση, ως καθηγητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Η πρώτη επαφή ακόμα με ερευνητικές διαδικασίες αποτέλεσε το κίνητρο για να εξετάσουν τη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών από την πλευρά του δάσκαλου -ερευνητή (action researcher), πρακτική η οποία ακολουθείται και από τη διδάσκουσα του μαθήματος.